Dobs : das es nicht für Inspektionen gilt weiß ich, aber dieser Händler hat auch schon Garantieansprüche für mich geregelt bei Mazda obwohl das Fahrzeug nicht bei ihm gekauft wurde.
Eine Garantie ist immer eine freiwillige Leistung des Herstellers, ggf. auch Händlers bei Gebrauchtwagen, mit frei zu vereinbarenden Fristen und Leistungen. Die Sachmangelhaftung (ehemals Gewährleistung) ist eine gesetzlich vorgeschriebene Leistung des Händlers, bei Neuware gültig für 2 Jahre (bei Gebrauchtware kürzbar auf 1 Jahr), wobei ab dem 13 Monat eine Beweislastumkehr eintritt. In den meisten Fällen überschreitet die, im Rahmen der Garantie versprochenen Leistungen, die Leistungen aus der Sachmangelhaftung - insbesondere im zweiten Jahr wegen der Beweislastumkehr.
Und ja, es ist in Deutschland bei seriösen Anbietern üblich, dass Sachmangelhaftungen händlerübergreifend abgewickelt werden. Händler B klärt mit Händler A, bei dem die Ware gekauft wurde, die Abwicklung eines Schadens, ohne das der Kunde damit in Berührung kommt. Bei Mazda gilt das auch beim Gebrauchtwagenkauf. Leistungen im Rahmen der "Gebrauchtwagengarantie" --> freiwillige Leistung des (hier zwingend) Mazda-Händlers, werden, so zumindest bei Mazda, von allen Mazda-Händlern abgewickelt.
Grüße aus Oberfranken